101年地特 機械 流力考題 - 考試

※ 引述《Adam01011 (自信と勇気がある)》之銘言：
: 考試種類：101年地方特考
: 出處：101年 地方特考 機械
: 題目：
: 一登山客帶一個絕對壓力計去爬山，壓力計顯示山頂的大氣壓力為800hpa。若海平面壓力
: 為1000hpa，氣溫為20度，大氣的降溫率為-6.5度/km，空氣的R=287Jkg^(-1)K^(-1)，試
: 問山頂的海拔高度為多少? 以及空氣密度?
: 想法：因為本題密度不為常數 所以我用積分的方法下去算的
: 過程計算也不知道有沒有錯誤 算出來的高度為45.077km 不知道跟大家算的是否相同?

雖然這題很冷門，明年再考的機率也是微乎其微，
但是秉著求知的精神，還是想跟大家請教一下～

前面有版友推文說這個問題要用

p2/p1=(T2/T1) ^ (g/RB)

求解之，且答案為1872m,空氣密度為0.993。




但是我計算結果如下：

(g/RB)=9.8/[287*((6.5+273)/1000)]=0.122

800/1000=(T2/293) ^ 0.122

T2=293*0.16=47

H=(T1-T2)/6.5=37.8 km

明顯跟答案1872m,空氣密度為0.993差很多。


是我在哪一個計算環節出了問題，或者是公式記錯了呢？

ps.水文學五百題(第二版)中有類似的題目p47. Q2-49，
也是用這個公式求解。





而我在另外一本流體力學的書中看到另外一個公式：

p2/p1=exp[-d1*g*(z2-z1)/p1]

d1:p1時的空氣密度

計算得到的結果為1929m,,空氣密度為0.994。

反而跟版友推文所說的答案較為接近，那麼應該是用哪一個公式呢？

我都快被搞糊塗了，還請大家幫忙指正。

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那時候．．．
天是藍的，水是綠的，莊稼是長在地裡的，豬肉是可以放心吃的，耗子還是怕貓的，
法庭是講理的，結婚是先談戀愛的，理髮店是只管理髮的，藥是可以治病的，
醫生是救死扶傷的，拍電影是不需要陪導演睡覺的，照相是要穿衣服的，
欠錢是要還的，孩子的爸爸是明確的，學校是不圖掙錢的，白痴是不能當教授的。
如今，我們只能遙想過去．．．

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