101年高考環行-空氣污染與噪音防制 - 高考

先感謝版友提供的計算過程，這邊還有些問題想提出來討論

Flame版友您在計算k1值時，

d[NO]/dt=k1[N2][O2]-kb[NO]^2

利用平衡時，d[NO]/dt=0，及已知的[NO]e，來求得K1

這邊想請教一下，題目所給的[N2][O2]是平衡濃度還是初始濃度?

以Flame版友的計算過程似乎是當成平衡濃度。

如果為初始濃度，是否可以用下列方式求此題解：

(1)
N2 + O2 -> 2NO

-x -x +2x

因為[NO]e平衡濃度已知，所以可求出x

(2)
以初始濃度求出[N2]e、[O2]e平衡濃度

再計算平衡常數K

(3)
因為K=K1/Kb， K1為正向反應速率常數，Kb為逆向反應速率常數

已知Kb，故可求K1

(4)
d[NO]/dt=k1[N2][O2]-kb[NO]^2

假設一開始只有[N2]及[O2]，[NO]尚未反應產生([NO]=0)

帶入後得到d[NO]/dt(為此反應之反應速率最大值)，乘上0.5秒得到[NO]濃度

在下試算過[NO]為9.7x10^-13 mol/cm3

帶回原式子計算，因[NO]還要平方所以對反應速率的影響不大

因此推論在反應開始的極短時間內，[NO]濃度對反應速率影響不大，

故此[NO]濃度計算應該不會差太多

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不知道版友們覺得這樣解是否行得通?

謝謝




※ 引述《Flame2003 (Flame)》之銘言：
: ※ 引述《heyman (BusyCat)》之銘言：
: : 考題出處：101年高考環行-空氣污染與噪音防制
: : 題目：
: : 若燃燒氣體中N2占78%，O2占3%，且在T=2,000 K，P=1atm下停留0.5sec，
: : 已知[NO]e（平衡濃度）在2,000 K下為3,530ppm，
: : 且NO生成之逆向反應速率kb=4.1×1013exp(-91,600/RT)，
: : 其中T:K，R:cal/mol/K，氣體濃度單位為mol/cm3。
: : 以Zeldovich Thermal Mechanism預估此燃燒氣體中實際的[NO]濃度。（20分）
: : 想法：
: : 列出 Zeldovich Thermal Mechanism N2+O2->2NO
: : 由題目提供之逆向反應速率常數 kb
: : 列出逆向反應速率方程：r = kb[NO]^m
: : 想請教要如何計算出m?還是直接帶m=2?
: : 接著，
: : 題目給定[NO]e（平衡濃度），故利用化學平衡時，正逆向反應速率相等，
: : 將[NO]e帶入逆向反應速率方程，求得平衡後之正向反應速率，
: : 想請教最後是將此反應速率直接乘上0.5秒，求出[NO]嗎?
: : 還是有其他算法?
: : 請版友幫忙解答 感謝
: 這題之前有人私底下問過小弟
: 不過沒解出來，想了一想，我還是將我的計算過程提供給您做參考吧
: 小弟是有求出[NO]隨時間變化的濃度式通解，您就參考看看
: N2 + O -> NO + N
: +) N + O2 -> NO + O
: ----------------------
: N2 + O2 -> 2NO
: 假設正反應速率常數為k1
: 逆反應速率常數為kb
: d[NO]/dt=k1[N2][O2]-kb[NO]^2
: kb at 2000K 為 4.1*10^13*(-91600/(1.98*2000))=3.69*10^3
: d[NO]/dt=k1[78*10^-2][3*10^-2]-3.69*10^3*[3530*10^-6]^2
: 平衡濃度，d[NO]/dt=0
: 故k1=3.69*10^-3*(3530*10^-6)^2/(78*10^-2*3*10^-2)=1.96
: d[NO]/dt=1.96*78*10^-2*3*10^-2-3.69*10^3*[NO]^2
: d[NO]/([NO]^2-1.24*10^-5)=3.69*10^-3 dt
: ∫[1/([NO]^2-1.24*10^-5)]d[NO]=∫3.69*10^-3 dt
: ∫[-142/([NO]+3.53^-3)+142/([NO]-3.53*10^-3)]d[NO]=∫3.69*10^-3 dt
: ln[([NO]-3.53*10^-3)/([NO]+3.53*10^-3)]=A*exp(5.24*10^-5*t)
: 不過無法得知除了在t=0.5秒時以外的[NO]濃度
: 所以無法求得A常數
: 以上僅供參考

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