103資訊高考資料庫第二題 - 高考

AS TITLE

因為今天有人寄信問我說我資料庫第二題的超鍵數量怎麼回答

我想說我寫很多

乾脆複製過來這邊，拋磚引玉，說不定會有更好的發想。



我的寫法大致上如下

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題目節錄

表格中有關編號（欄位名稱字尾有‘_ID’）之欄位均為唯一值（unique）、單位電話（
D_TEL）為唯一值且不能為空值（null）、聯絡電話（E_TEL）可能為空值或重覆

所以如果以第一個表格

OBJECT [物資品項]
O_ID O_NAME TYPE O_NUM
物資編號 物資名稱 規格 目前數量

以此為例
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只有ID是候選鍵

所以包含id 的所有屬性組合，都可以是超鍵
因此id 本身，c3取0
id + 任一非鍵屬性 c3取1
id + 任二非鍵屬性 c3取2
id + 任三非鍵屬性 c3取3

所以是1+3+3+1=8 共八組。




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然後寫題目太累所以我用 A B C D 舉例就好
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假設有A B C D 四個屬性，假設A B 分別都可以是候選鍵

那就會有重複問題

所以我會這樣寫

候選鍵A本身是C3取0
A+任一屬性 C3取1
A+任二屬性 C3取2
A+任三屬性 C3取3


B+任一屬性 C3取1
B+任二屬性 C3取2
B+任三屬性 C3取3


然後，因為候選鍵加上屬性的時候會產生重複

當候選鍵是加上任意一屬性的時候，會產生一個重複

候選鍵加入兩個任意屬性的時候會產生兩個重複

所以可以推論出，重複狀況會是非候選鍵以外的屬性產生的排列

當總共有四個屬性，其中兩個分別可以成為候選鍵的時候

非鍵值屬性有兩個

所以要減掉C2取0 跟C2取1 跟C2取2

C2取0是因為

如果你A加上任一屬性會產生一個超鍵叫做AB

然後當你取B加上任一，會產生一個超鍵叫做BA

這時候AB兩個會產生一個重複，而這個重複沒有非鍵屬性存在

所以非鍵屬性有兩個，但都不取，就變成C2取0

C2取1以此類推

當超鍵組合是三個屬性時不論以A為主或者以B為主

重複的時候一定是同時有AB存在的時候產生重複

此時AB佔去超鍵組合的兩個屬性空間，剩下一個是非鍵屬性

而總共從兩個非鍵屬性挑一個放進去 因此C2取1

最後，C2取2也一樣

當單一屬性候選鍵與其他任三屬性形成超鍵組合的時候

只要有AB同時存在就會產生重複

然後非鍵值屬性有兩個，全部都要填入，所以是C2取2

因此答案就會變成

(1+3+3+1)*2-C2取0-C2取1-C2取2＝16-4＝12

當然我寫答案不會寫這麼多

我只會大略描述一下為什麼這樣取直，然後直接C幾取幾的公式給他

然後直接列答案，就這樣結束。

他那個小題每個超鍵數量答對才給你一分，太小氣

所以我也寫得很小氣就是了。

以上是超鍵的詳解範例

我覺得比較靈活跟機車的只有這個

因為他分數很少，而且不用數學公式我猜應該沒辦法全拿

但我不是很確定

如果有人用不同寫法然後也全拿得，也許可以分享一下...

不過這樣寫我覺得比羅列所有可能性更快，需求空間更小，同時更直接簡單明瞭

所以我就這樣寫上去了。




以上。

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後面補個附註

因為我們的考科很常用排列

比如說找超鍵組合

二元樹有n個元素時有幾種組合可能

有n個括弧的算式有幾種組合

有n個元素的堆疊有幾種可能等等

都會用到排列公式

所以可以背一下巴斯卡三角

1
1 2 1 =4
1 3 3 1 =8
1 4 6 4 1 =16
1 5 10 10 5 1 =32
1 6 15 20 15 6 1 =64

以此類推

各位可以找一下規則

然後每一個的總和都是2的冪次方...

背起來就不用去算什麼c幾取幾

我自己是有背

所以我寫很快，完全沒有計算過程...三角形列出來答案就出來..


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