88年國安資料結構 - 考試

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高度為h且度數為d之樹,至多可包含多少節點? 至多可包含多少個空指標?

A:(王致強老師/資料結構)
(1) 1+d+...+d(h-1次方)=d(h次方)-1除以d-1

想法:這邊沒問題,用等比級數

(2) 當節點最多時,空指標數也多=d(h次方)

想法:不太清楚這邊的空指標是指?
如果是終端節點,那應該是d(h-1次方),也不是d(h次方)

謝謝回覆了

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All Comments

Eden avatarEden2013-04-30
終端節點的高度+1 你可以先用簡單的d=3的full tree 代入看看
Gilbert avatarGilbert2013-05-04
通常也是看你高度是多少開始算 不過看你(1)應該是從0開始
Adele avatarAdele2013-05-08
對了 這題從0開始 所以我帶入3階二元樹 樹葉是4
所以d的h次方 就是2的2次方 就沒錯 謝謝
Charlotte avatarCharlotte2013-05-09
這裡的空指標是指終端節點的分支 因為它們沒有再指向其他節點
Carolina Franco avatarCarolina Franco2013-05-10
怎麼我看w大你的敘述高度是從1開始阿...
是我搞錯了嗎?請多多指點~
Skylar DavisLinda avatarSkylar DavisLinda2013-05-10
是1沒錯 這題簡單來說就是d^(h-1)(節點數) * d(分支)