98年普考機械疑問 - 考試

最近再準備四等考試，有ㄧ題力學考古題有點卡住
請教板上先進ㄧ下，考題如下(98普考)


一、一飛機在距離地面500公尺的高空以時速720公里保持水平飛行。有一置於地面的
砲台，其砲口距離地面的高度為5公尺且和地面形成θ的仰角。設若當砲口和飛機的
水平距離為1000公尺時，砲彈自砲口離開3秒時恰可擊中飛機。若空氣阻力忽略不計
，試求：

(一)仰角θ應為多少？（10分）

(二)砲彈擊中飛機時，砲彈的飛行距離為多少公尺？（10分）




這題我看解答都是說砲彈跟飛機行進同方向
但我認為也可以看成反方向，所以應該有兩種答案吧?

如圖 (不太會畫<希望大家看的懂)

(ㄧ)同方向(參考書的解答) 飛機速度 V=720KM/HR=200M/S

^ ^
T >>>>>> ------------------->>>>>>
1 V . . V
1 (飛機) . (飛機)
1 . (炮彈爆炸)
1 .
495m 1 . ------->
1 .
1 .
1 .
1 . (砲彈)
1 .
T O
1 O
5m 1 O
1 O ) θ1
L (這是大砲)
I---------1000m-----------I-----------X-------------I


(二)反方向(我覺得因為題目沒說清楚，還有可能的解...)


^ ^
>>>>>>>---------------->>>>>>>
V . V
(爆炸).
-----> .
.
.
.
.
<----- .
.
.
.
.
O
O
O
θ2 ( O
I---------------1000m--------------I
I----Y-----I

這樣怎麼算 X 距離都不等於 Y 距離，發射角度 θ1θ2 也不一樣
所以是否國考解答有問題? 還是我漏看哪個部份??
麻煩板友幫我解答，感恩~~

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