B-S model推導方式？ - 金融分析師

※ 引述《seldom001 (小綿羊)》之銘言：
: 請問一下B-S model的推導方式是不是有三種呀？
: 1.在到期日T時間下，股價為lognormal分配下推導，（在John Hull 第十二章附錄）
: 2.利用測度轉換方式，用Girsanov theorem推導，（我有別人的推導過程）
: 3.解B-S PDE ？有這個方法嗎？（至於B-S PDE的來源可看John Hull第十一章推導過程
: ，會用到Ito lemma）

就我所知一般BS模式之推論方式有三種:

1.機率論方法:利用Girsanov theorem與First fundamental theorem of asset pricing
來推論此模式(您上述的第一與第二種方式皆為此種推論方法)
2.PDE方法:建構無風險投資組合得到BS PDE後,再進行些許轉換最後利用熱傳導方程的
一般解及可得到此結果(您上述的第三種方法)
3.期望效用法:經由Euler方程式得到pricing kernel,再利用此pricing kernel進行評價.

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