Siegel's paradox - 金融分析師

※ 引述《lucow (lucow)》之銘言：
: HI~ 各位
: 我最近在念Shreve的書，看到一個Siegel's Paradox
: 原本以為只是測度的不同才導致Q(t)和1/Q(t)的期望報酬差了一個變異數的平方
: 沒想到在後面Forward Exchange Rate的評價時
: 發現了問題

在同樣的測度下計算結果會不一樣
這應該是因為 f(x)=1/x 本身是非線性函數吧，
詹森不等式：E(f(x)) != f(E(x))

那多出來的部分應是因為凸性大於零所致


: Shreve書上在算
: 遠期匯率F時，是用Domestic risk-netural去算
: 但在算它國的角度來看，遠期匯率1/F時，是用用Foriegn risk-netural去算
: 所以兩個算出來都跟我們在財務學上熟悉的公式相同
: 但我想到....
: (1)
: 用Domestic risk-netural去算Forward Exchange Rate
: 遠期匯率F導出來跟財務學上的一樣
: 但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來會不同，exp的指數地方會多變異數的平方
: (2)
: 用Foriegn risk-netural去算Forward Exchange Rate
: 遠期匯率F導出來跟財務學上的不同，exp的指數地方會多變異數的平方
: 但以它國的角度來看，遠期匯率1/F導出來和我們熟悉的財務學上的答案相同。
: ***所以是說財務學上我們熟悉的那兩個遠期匯率結果不會同時成立嗎?
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: 於是我去查了財務上的Siegel's Paradox
: 好像是說實際上這個問題不會影響到現實的市場
: 但現在我還在想這個問題
: 很想知道我上面提出來造成(1)和(2)結果的最佳解釋
: 和Shreve導兩個我們熟悉的遠期匯率公式時，用用兩個不同測度的原因。
: 希望有知道的人可以詳細地告訴我原因!

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