中位數/第一四分位數/第三四分位數 - 考試

[問題] 應考資格、各種國考疑難雜症等，以有正確作法、答案者為主
(不包括書裡的疑問)。若問題如人生規劃、讀書計畫等，無一
定作法、答案者，請用閒聊選項。



一般來講數列為編制為圖表
中位數=X[(n+1)/2]
第一四分位數=X[(n+1)/4]
第三四分位數=X[(n+1)*3/4]
但圖表就有上下界的情況去計算

請問莖葉圖算圖表的算法去做計算嗎?

某年70為考生統計學大意成績的莖葉圖如下
3 3 => 1筆
4 356 => 3筆
5 003446677888 =>12筆
6 01222334666677788889 =>20筆
7 00011124445555566777 =>20筆
8 0011333334558 =>13筆
9 5 => 1筆

解答
中位數68.5
第一四分位數76或76.5
四分位距15

以中位數來看
(70+1)/2=35.5，答案看起來不是用圖表來計算，而是第35位數和第36位數
平均去算為68+69/2=68.5

請問莖葉圖是否應該以圖形的算法去計算?
如果是
請問第三十五點五的位數是
1+3+12+20=36
1+3+12=16
請問是68.5
還是58+(69-60)*19.5/20=66.775
還是60+(69-60)*19.5/20=68.775
還是60+(70-60)*19.5/20=69.75
還是莖葉圖根本就不視為圖形的方法計算，而是以數列的方法去計算

以第一四分位數來看
(70+1)/4=17.75
請問是60+0.75=60.75
還是58+(69-60)*1.75/20=58.7875
還是60+(69-60)*1.75/20=60.7875
還是60+(70-60)*1.75/20=60.875

以第三四分位來看
(70+1)*3/4=53.25
請問是76.25
還是69+(77-70)*17.25/20=75.0375
還是70+(77-70)*17.25/20=76.0375
還是70+(80-70)*17.25/20=78.625

請問正確算法是甚麼?





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