勞工保險職業限制 - 工作

各位好~
小弟有一個疑問想請教了解此問題的人士 !!
近期小弟因為工作關係~導致右手中指的指甲部分被機械截斷!
(中指有3節~我狀況是被機械打到指甲完全消失~開刀時又需把部分骨頭截掉
~目前剩下2節又2分之一左右)從醫院方面得知可以向勞保單位申請職業災害
~但是我母親去詢問投保的工會詢問時~~工會方面回答~~~我無法申請 !!!
原因是~~我從事木工~~但是這工會說是屠宰= =????
有一點很納悶~~怎麼會員證上面是標示為 嘉義縣各業工人聯合職業工會
這不是包括大部分的職業嗎??????
因為工作意外傷害要去申請職災的話一定要是投保跟本身完全一樣的職業工會嗎????
例如汽車就要汽車公會~~木工要木工工會~~廚師要廚師工會~~
這樣工作傷害時才能申請補償嗎???
煩請了解的大大代為解答~~謝謝
Update:
如果我從事木工~但是勞保單位是投保其他種類的話~~
這樣我還能申請職災嗎????????
我有想過一個疑問~~
如果我投保某工會時因為跟我的工作性質不符~這樣想必會對我本身的權益有影響!!
這點工會人員應該都知道的吧????也應該都告知的不是嗎?????
從事行業與工會不符應該也無法加入的不是嗎???

當初因為要加入勞保~也沒去了解有規定一定要投保跟本身職業有相關的工會才算數!!
現在碰到這狀況真的不知道該怎麼辦= = 畢竟手傷導致無法正常工作~自然就影響收入!!!!!