數學多項式 - 考試

※ 引述《mingchi (apple)》之銘言：
: [問題] 應考資格、各種國考疑難雜症等，以有正確作法、答案者為主
: (不包括書裡的疑問)。若問題如人生規劃、讀書計畫等，無一
: 定作法、答案者，請用閒聊選項。
: 請問各位，這個多項式用手寫計算d值，要如何計算？
: 謝謝～
: http://i.imgur.com/Ilsuj5d.jpg

d^3 －101.4d － 63158，求d

這是個一元三次方程式的特殊型，因為d^2的係數為0，

令 p ＝ -101.4
q ＝ -63158

∵ (q/2)^2 + (p/3)^3 > 0

∴ 可知d有一實根，兩虛根

令 D = √(q/2)^2 + (p/3)^3

實根為 (-q/2+D)^(1/3) + (-q/2-D)^(1/3) = 40.67
虛根為 (-q/2+D)^(1/3)*ω + (-q/2-D)^(1/3)*ω
(-q/2+D)^(1/3)*ω^2 + (-q/2-D)^(1/3)*ω^2

其中ω為x^3=1之虛根

參考網頁：
http://goo.gl/dyhfgE


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