極限證明的問題？ - 考試

By Jake
at 2019-07-28T16:36

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想問例4為什麼令/X-3/<1，所以2<X<4，所以

5<X+3<7，然後居然跑出/X+3/<7這個不等式，/X+3/<7不

是等於-7<X+3<7才對嗎？跟5<X+3<7有什麼關係？

然後為什麼可以令/X-3/<1，這有什麼根據嗎？

這邊我真的看不懂，有高手可以解惑一下嗎？

--

※ 編輯: kuanfu (42.75.9.218 臺灣), 07/28/2019 16:43:36

推 Totori: 在5<X+3<7 的假設下自然5</X+3/<7 只取右邊就是/X+3/<7 07/28 21:07

推 Totori: 解答前二行的敘述，告訴證明極限是要找一個δ值所以令/ 07/28 21:15

→ Totori: X-3/<1意思應該是當/X-3/<1的這個狀況下會使得後面敘述 07/28 21:15

→ Totori: 成立 07/28 21:15

推 needeng: 你是要考什麼的？ 07/29 08:40

→ hsuanyaXD: 其實5<X+3<7 可以直接推-1<X-3<1 |X-3|<1成立 07/29 14:05

推 liushengzhe: 關於極限之 ε, δ argument 論證，基本上就是依題 07/29 18:51

→ liushengzhe: 意去"湊"出一組合理的 ε, δ 以說明欲證明的極限存 07/29 18:51

→ liushengzhe: 在。證法主要分逆推法與順推法。你書上這題採順推證 07/29 18:51

→ liushengzhe: 法，就是先定一個 δ，若能推找出對應的 ε，即為得 07/29 18:51

→ liushengzhe: 證。既然是"湊"，原則上 δ 就可以取任意小的數，只 07/29 18:51

→ liushengzhe: 要 ε 能順利對應找到即可。而在解題經驗上，先取 07/29 18:51

→ liushengzhe: δ 為 1 則是常見的證明簡單極限問題的手法。 07/29 18:51

推 liushengzhe: 也就是說，先暫定 delta 為 1，然後推演下去...... 07/29 19:08

→ liushengzhe: ... 07/29 19:08

推 liushengzhe: 啊，講錯，我剛沒細看！本題書上證法是逆推法，是定 07/29 19:19

→ liushengzhe: 住 ε，並且暫定 δ =1，然後再去推找（湊）出更合 07/29 19:19

→ liushengzhe: 理的 δ。 07/29 19:19

Tags: 考試

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By Christine
at 2019-07-30T09:52

在5<X+3<7 的假設下自然5</X+3/<7 只取右邊就是/X+3/<7

By Edward Lewis
at 2019-08-01T19:59

解答前二行的敘述，告訴證明極限是要找一個δ值所以令/
X-3/<1意思應該是當/X-3/<1的這個狀況下會使得後面敘述
成立

By Edwina
at 2019-08-05T03:02

你是要考什麼的？

By Edwina
at 2019-08-05T19:36

其實5<X+3<7 可以直接推-1<X-3<1 |X-3|<1成立

By Anthony
at 2019-08-08T05:19

關於極限之 ε, δ argument 論證，基本上就是依題
意去"湊"出一組合理的 ε, δ 以說明欲證明的極限存
在。證法主要分逆推法與順推法。你書上這題採順推證
法，就是先定一個 δ，若能推找出對應的 ε，即為得
證。既然是"湊"，原則上 δ 就可以取任意小的數，只
要 ε 能順利對應找到即可。而在解題經驗上，先取
δ 為 1 則是常見的證明簡單極限問題的手法。

By John
at 2019-08-10T20:04

也就是說，先暫定 delta 為 1，然後推演下去......
...

By Franklin
at 2019-08-13T10:01

啊，講錯，我剛沒細看！本題書上證法是逆推法，是定
住 ε，並且暫定 δ =1，然後再去推找（湊）出更合
理的 δ。

極限證明的問題？ - 考試

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