淨現值指數 - 會計

※ 引述《takumix ( )》之銘言：
: 甲公司擬購置新機器，該機器購置成本為$105,000,000，耐用年限5 年，無殘值，
: 以年數合計法提列折舊，且預計可使公司於未來五年中每年節省稅前付現成本
: $34,260,000。該公司適用所得稅稅率30% ，稅後最低必要報酬率10%。除機器
: 購置成本外，其餘現金流入（出）均假設年底發生。
: (10%複利現值因子：1 期=0.909；2 期=0.826；3 期=0.751；4 期=0.683；5 期=0.621)
: 試求：
: 1.計算現值指數（present value index）（四捨五入至小數點後第四位）。
: 2.計算淨現值（net present value）。
: ---我的想法---
: 第一年折舊費用: 105,000,000*5/15=35,000,000
: 第二年 : 105,000,000*4/15=28,000,000
: 第三年 : 105,000,000*3/15=21,000,000
: 第四年 : 105,000,000*2/15=14,000,000
: 第五年 : 105,000,000*1/15= 7,000,000
: 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
: 稅前節省成本 34,260,000 34,260,000 34,260,000 34,260,000 34,260,000
: 減:折舊費用 (35,000,000)(28,000,000)(21,000,000)(14,000,000)( 7,000,000)
: -------------------------------------------------------------------------
: 稅前淨利 (740,000) 6,260,000 13,260,000 20,260,000 27,260,000
: 所得稅費用 222,000 (1,878,000) (3,978,000) (6,078,000) (8,178,000)
: -------------------------------------------------------------------------
: 稅後淨利 (518,000) 4,382,000 9,282,000 14,182,000 19,082,000
: 加:折舊費用 19,600,000
: -------------------------------------------------------------------------
: 稅後現金流量 23,982,000
: 以第2年為例，為什麼解答的算法是
: $105,000,000*4/15*30% + $34,260,000*70% = $32,382,000
: 為什麼折舊費用只加回去30%? 政府抽掉30%的稅不是還剩70%嗎?
: 節省的$34,260,000為什麼沒有先減除折舊費用再去算稅後淨利呢?解答卻是直接乘上70%?

稅後現金流量
= 稅後現金收入(稅後節省現金支出) + 折舊節稅效果
= 稅前現金收入x(1-稅率) + 折舊x稅率
= 稅前現金收入x(1-稅率) - 折舊x(1-稅率) + 折舊x(1-稅率) + 折舊x稅率
= (稅前現金收入-折舊)x(1-稅率) + 折舊x(1-稅率+稅率)
= 稅後淨利 + 折舊費用

第2年稅後淨利 = (稅前節省成本 - 折舊費用) x (1-稅率)
= ($34,260,000 - $28,000,000) x (1-30%) = $4,382,000

第2年稅後現金流量 = 第2年稅後現金收入(稅後節省現金支出) + 折舊節稅效果
= $34,260,000x(1-30%) + $28,000,000x30% = $32,382,000
= 第2年稅後淨利 + 折舊費用
= $4,382,000 + $28,000,000 = $32,382,000

兩種算法答案必定為相同!

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