社會補助申請問題 - 工作

有一獨居親人，未婚無子女，名下無不動產。
日前因長期勞動傷害，動手術，目前雖已出院，但醫生說短時間內需靜養，只能慢動作行走，樓梯也不能爬，目前無法工作。也無收入，且本身原本領有輕度殘障手冊。
因動手術前，就已經影響工作狀況，故勞健保已有段時間無力繳費，有遲納金的產生，但非故意不繳，是否有辦法提出什麼證明取消遲納金，並由我們幫他代為繳交應繳的費用。
該親人目前無工作能力，無收入，想問說有什麼管道能申請社會補助，以供生活基本開銷。因為我們親友能力也有限，無法長期提供金援。。。
希望有相關知識經驗的人能夠提供申請的管道方式。謝謝！
另聽說失業補助領滿最長六個月者，勞保年資要重新計算，是否真有其事呢？
勞保局網頁，第二條第一段寫的
http://www.bli.gov.tw/sub.asp?a=0005071
二、 給付期限：
1. 失業給付最長發給6個月。領滿6個月失業給付者，本保險年資應重行起算。
2. 受領失業給付未滿6個月再參加本保險後非自願離職，得依規定申領失業給付。但合併原已領取之失業給付月數及依第18條規定領取之提早就業獎助津貼，以發給6個月為限；合計領滿6個月失業給付者，本保險年資應重行起算。
3. 依前項規定領滿6個月失業給付者，自領滿之日起2年內再次請領失業給付，其失業給付以發給3個月為限，領滿3個月失業給付者，本保險年資應重行起算。
Update:
感謝回答，再問。
親人無　未婚　父母亡　無子女　
戶口名簿只有他一人　這樣能申請低收入戶補助嗎？
我在其他文章裡看到只有一人是不能申請的，要有家庭成員。
另殘障補助的部分　因為他開始治療前，有承包裝修的工程。
客戶需要開立發票，為免麻煩，故申請了公司登記並掛負責人。
所以說請領殘障補助時被拒。
不知是否也會影響低收入戶補助。
Update 2:
他目前僅公司還存在，但無營運。（未辦停業，只是擺著）
因沒有運作，所以沒有費用。更加沒有收入，
加上沒人幫他跑流程。且有積欠勞保費
目前我們打算幫他辦紓困貸款來還勞保（快到達請領資格）。
因積欠勞保費＋滯納金有近五萬的欠費。昨天跑了趟勞保局。
查詢欠費金額，並說明狀況，承辦小姐說，欠費要交，滯納金也要交
好像還有利息。不過繳費單上沒看到。問到分期也說沒這種事，因住
院手術。前後沒收入所以辦法繳，不是故意，完全無商量餘地…唉。
本來以為如果有診斷書或醫師證明可免除滯納金，好盡速繳清欠費，
辦理傷病補助。。。囧