請教交通事故後續處理 - 警察

您好，本人完全是法律白癡，想請教交通事故後續處理問題，煩請專業撥冗幫我解惑。
我9月初開車在變換車道時與另一輛車發生擦撞，當時我打了右車燈，自後照鏡判斷後車距離約2個車身以上，我時速很緩切入右側車道，車頭進入右車道1/3時發生事故，雙方車身都有擦撞痕跡。
9月初對方保險公司傳簡訊給我，告知 [[對方車已進廠維修，要求我盡快向保險公司報出險進行修復金額評估，若肇事責任不是對方將代為追償]] 。因為我的車沒有保險，車身僅擦撞為省錢我沒去修，自此雙方未再進一步互動。
近日當時處理這起事故的交警打電話給我，問我雙方協調得如何，我說收到一次簡訊後未有後續，他叫我主動打電話給對方談賠償，不然兩年內對方隨時可對我提告。
因為對方是直行車，路權優先，我是抱著賠款了事的心態，但我先生看過我車上的監視器認為以當時兩車距離不應發生擦撞，應是對方不想禮讓加速前進才發生意外，雙方各有責任。況且雙方實際上也從未進入協商，我方完全無規避責任的事實發生，不會莫名其妙就提告，叫我無須理會交警的話，等對方來談再協調，不用自己主動打電話。
家有老小，老實說警察說的話有嚇到我，我擔心對方提告屆時家裡大亂。我想請教的是: 我需否主動聯繫? 若放著不管是否會有問題? 此事後續我該如何處理較妥當? 麻煩給予建議，萬分感謝。