資料結構 2-3樹 - 考試

各位好，最近在看王致強老師的資料結構函授遇到一題，題目如下


若規定2-3樹的高度(height)是從樹根(root)到樹葉(leaf)的最長路徑。

請寫出一個高度為h的2-3樹，能夠儲存的最多資料數目是多少?能夠儲存的

最少資料數目是多少?


老師在上課的時候將公式更改成了 2*([m/2]^h)-1 ~ (m^(h+1))-1

然後將3代入得到最後答案為 (2^(h+1))-1 ~ (3^(h+1))-1

我可以理解高度h所以總共有h+1層，而且第h+1層為外部節點

所以實際上是算到h層的內部節點數目，

那這樣套用公式的話不是應該要長成

2*([m/2]^(h-1))-1 ~ (m^h)-1 其中，前面所提到的[m/2]都是取上限

想了許久還是不懂老師為何要更改公式....

希望有好心人可以幫我指點迷津....感激不盡


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