車禍對方一直拖時間不願和解 - 工作

請問各位大大
本人於6月份發生了一件交通事故
車子是跟朋友借的(保險會理賠嗎?又因為是朋友的目前沒有申請保險)
因為等紅燈但有停比較出去(該路段地面無紅燈停止線)
對方是一位年邁70的阿婆她騎機車
跟我發生嚕擦撞(對方無照駕駛)
路人有叫警察跟救護車
對方頭部受傷第一時間有送醫院急診
但我沒有等到警察到現場就有移動車子(當下怕影響交通)
也沒申請初步鑑定到現在也沒做筆錄(因為對方說要私下和解不用做)
想說要和解對方也沒怎樣我們自覺有點理虧
有戴他去看門診幫忙出醫藥費且車子損壞也修理好並繳費且多次拜訪送水果及補品
也有幫紅包但不收我已拿出嚕最大的誠意
車禍當天急診結果無大礙(相關檢查都說沒怎樣)
門診醫師也說無大礙~但在一個月後有機會復發~機率不高
但問題來嚕
本來說一個禮拜要和解聽到醫生說這樣不願跟我們和解了
說如果要和解就是要等醫師說完全無事不會復發才要跟我們和解
也不跟我們談賠償問題
就一直拖到現在
如果醫師沒有保證說完全沒事嚕那不就不用和解嚕
那不就變成終身保固
也有找過調解委員會~委員說對方沒具體條件無法和解
如果在和解前對方有不明原因離開人間....(因為已經70歲嚕)
那我要怎辦
這件事一直沒有落幕心情很遭沒心情工作
請知道怎處理的大大幫各忙
感謝