輸配電學 - 普考

這題的話，建議去翻翻書。

假設現有一： v(t) = √2Vrmscos(wt + Θv)

i(t) = √2Irmscos(wt + Θi)


則瞬時功率：p(t) = v(t)*i(t) =

---> √2Vrmscos(wt + Θv)* √2Irmscos(wt + Θi)

---> 2Vrms*Irms【cos(wt + Θv)cos(wt + Θi)】


利用和差化積公式： cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ ---(1)

cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ ---(2)

其中： 令 α= wt + Θv ; β = wt + Θi


---> (1) + (2)

---> cos(α+β) + cos(α-β) = 2cosαcosβ

---> 則：

---> Vrms*Irms【cos(wt + Θv + wt + Θi) + cos(wt + Θv- wt + Θi)

---> Vrms*Irms【cos( 2wt + Θv + Θi) + cos(Θv - Θi)】

---> Vrms*Irms*cos( 2wt + Θv + Θi) +Vrms*Irms*cos(Θv - Θi)

---> ｜S｜cos( 2wt + Θv + Θi) + P

---> 你把圖畫一下，可以想像成是直流值加一正弦波

---> 則： Pmax = P + ｜S｜ = Vrms*Irms*cos(Θv - Θi) + Vrms*Irms

= Vrms*Irms 【cos(Θv - Θi) + 1】

cos(Θv - Θi) = cos0度 ＝1 (電壓與電流的夾角，此題為電阻性負載，不會有角度的
問題 )


---> Pmax = 100*11*(1 + 1) = 2420(W)


以上。
※ 引述《qqptt (夢想)》之銘言：
: 考題出處:102普考輸配電學
: http://ppt.cc/9k86
: 我想問的是，為什麼第二題求瞬間功率
: cos (thida+1)怎麼多一個1呢?
: 為什麼用0度代呢？
: 謝謝

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