B-S model推導方式？ - 金融分析師

如果你把 john hull當成學bs的主要參考書，那你必須記得john hull
的logic並不對。唸他的書主要目的是學點感覺，而不是學習嚴格數學証明

我所知的bs的推導主要有兩種：PDE及機率論
PDE的推導基本上john hull有些小錯，他的偷懶定義brownian motion 導致他無法說明
dz^2=dt。不過他大致上想法是對的，你一有了bs pde,你去解這個pde 得到的就是解

以機率論來做，就是從risk neutral pricing formula著手。但是hull在解釋risk
neutral measure的正當性時居然寫了個：因為bs pde沒 mu, 所以用 r, blah blah...
這個說法也很xx
嚴格的說是要用grisanov來說明應該用r。你的第1,2點應放在一起來才有辦法變成
嚴格的數學証明

當然很這兩個主要方法在不同的文獻上又有多多少少有所不同，比方說bs pde可以
用某變換變成 heat equation,然後再求解。 bs pde 又可經又 sharpe ratio
推出。這些細部等你有空再去學吧。

※ 引述《seldom001 (小綿羊)》之銘言：
: 請問一下B-S model的推導方式是不是有三種呀？
: 1.在到期日T時間下，股價為lognormal分配下推導，（在John Hull 第十二章附錄）
: 2.利用測度轉換方式，用Girsanov theorem推導，（我有別人的推導過程）
: 3.解B-S PDE ？有這個方法嗎？（至於B-S PDE的來源可看John Hull第十一章推導過程
: ，會用到Ito lemma）

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