因生病申請留職停薪問題? - 面試

有個問題跟大家請益:

最近2月中身體不適生病，因到3月狀況時好時壞
現在公司主動要求2個月好好休息去看醫生，留職停薪
而且臨時在3/10通知，下星期一不用進公司，
讓我覺得措手不及，也面臨到經濟上會有壓力

問題來了
留職停薪的表格上載明 “此期間，公司不投保勞保與健保”

我也上網查了相關訊息
依據勞工保險條例第九條（留職停薪但可參加保險的例外），
有幾種情況得繼續參加勞工保險：
1.應徵召服兵役者
2.派遣出國考察、研習或提供服務者
3.因傷病請假至留職停薪者，普通傷病未超過一年，職業災害未超過2年
4.在職勞工，年逾65歲繼續工作者
5.因案停職或被羈押，未經法院判決者
6.任職滿6個月，於每一子女滿3歲前申請育嬰留職停薪，但不得逾2年
以上除第2項可調整投保薪資外，其餘不得調整投保薪資。

請問此情形若跟公司爭取，機會大嗎? 如果勞保中斷，對個人有影響嗎?
若面試下一間公司看到勞保有中斷，會問起原因，該怎麼辦?

另外若申請病假30天休息，會比較好嗎? 至少勞健保沒中斷，也有半薪
只是不知公司能不能接受?
請提供建議，謝謝

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