提前就業金 - 離職

我的情況是………四月份前公司資遣，

四月份我申請了認定非自願離職，五月份請領了第一份失業金，
不久，五月份中，我確定到現在的公司上班，
用電話告知就業中心的小姐，我開始工作了…
來這家公司，最近滿了三個月，
有點期望拿到提前就業金………

想請問各位…
我是不是應該在剛開始工作的時候，申請提前就業？我用電話告知…也是可以的嗎？
最近我是不是應該提出申請這一筆獎金呢？

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