物理運動學數題 - 考試

不好意思有多題物理問題要請教：

1、有一球自高為h處自由落下，同時自地面向上拋出一球，初速為V0,重力加速度為g,若二球要在空中相撞，則V0需大於多少？（不考慮空氣阻力）
我算：H=V0t-1/2gt^2+1/2gt^2
1/2gt^2劃掉，V0=h／t，
但答案是：根號gh/2

2、飛機作鉛垂面圓周運動，最高點時駕駛員失重，若圓半徑為R,人質量為m,最高點之速率為：根號gR

3、自靜止起動之等加速度物體，在第n秒的位移為d，求加速度為：（假設為理想狀態）
我算：d=1／2a[n^2-(n-1)^2]
d=1／2a[n^2-n^2+2n-1]
2d=2an-a
a=-d/an
但答案是：nd／（d-1）

4、一質點以等速率沿2公尺為半徑做一圓周運動，若它每8秒繞1圈，則其3／4圏之平均速度大小為多少m／sec？
我算：2根號2／6=1／3根號2
但答案是：1.414

5、桌面上有一長250公分向上傾斜30度之斜面，其頂端放有一靜止之鐵塊，若不計空氣阻力及斜面摩擦力，求鐵塊自斜面頂端滑到底部時需多少秒？（假設g=10公尺／秒^2）
我算：H=1/2gt^2
1.25=1/2*10t^2
t=0.5
v=2.5/0.5=5
但答案是：1

6、一輛跑跑卡丁車由靜止開始起跑，若它以等加速度4公尺／秒^2開完5000公尺，則此車的平均速率與平均速度分別為多少公尺／秒？
我算：V^2=V0^2+2as
V^2=2*4*5000
V=200
但答案是：100

以上求解，感謝！




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