被資遣的後續一些問題 - 離職

因為工作表現未能達到公司要求

老闆決定以勞基法第十一條第五款的原因資遣我

我有以下幾個問題想請教：

1.勞保年資銜接問題

由於本身身體因素欠佳，想趁著這次資遣機會休養一陣子(半年以上)

如果我離職隔天，再去找個職業工會加勞健保

這樣我的勞保年資能夠延續而能不被新雇主發現嗎?
(因為我怕被資遣後投保中斷，新雇主察覺)

2.失業給付問題

承上，如果能找其他工會另外加保勞健保，
那我原本被資遣的工作還可以以此為據申請失業給付嗎?
還是說如果我有另外加保勞保就不能申請失業給付了呢?

因為個人是打算勞保年資不要中斷(不被新任雇主發現)
而又能靠著失業給付來維持基本生活開銷休養身體

麻煩能幫忙解惑，感謝

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