找新工作要先告知嗎 - 離職

我現在在某公司當pt 大概做了三個禮拜了
但想找更好的。剛去面試一公司，感覺還不錯，但三天內才會通知是否錄取。
這間新公司的就職時間好像有點急迫，因為他在人力網站上打可就職日是即時。
而我目前的公司蠻缺人的 ，如果我真的被新公司錄取，突然離職會讓他們很困擾
先講了沒上我怕後來會很尷尬
不講怕讓他們來不及反應造成困擾
有人有好的建議嗎？

我以前都是離職後才開始找新工作，都是因為不了解這之間要怎麼銜接
謝謝各位指點～～～

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