工讀生經常遲到但公司沒有實際作為處置 - 加班

事情是這樣的

我的家人店裡有位工讀生，請來一陣子了
但最近兩個多月來經常上班遲到
因為他是晚班，必須接我家人的班，如果他不準時到，我家人就沒辦法準時下班，我的家
人是正職員工。家人多次向店長反應，店長表示：
公司的政策傾向於不主動開除員工，要讓他自己提離職。

我在想可能是因為公司不願意支付資遣費，所以消極的不作為，這樣一來倒楣的是我家人
，被迫延後下班也沒有加班費，然後工讀生遲到好像也沒有甚麼損失，晚到一小時就少賺
一小時而已。

想請問如果有證據證明工讀生經常遲到(一個禮拜一兩次，連續兩三個月，少則10分鐘，
多有超過一小時的前例)，可以請公司合理開除他嗎？或是有其他申訴救濟管道？
謝謝

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