新的工作要求要前公司離職證明 - offer

如題，因先前在在大陸工作，
公司也沒幫我們保勞健保，是我們自行去加保的。

工作了一年多之後離職，
當初按照步驟，提前一個月提出離職申請，
但是公司未批，上司又要我多留一段時間，
於是我應公司需求，離職日期又延後一個月，
但公司上級遲遲不肯批准，因原先在離職事由上提到的家庭因素，
我便自行離職，自己買機票回台灣了(該月份的薪資也沒再跟前公司索討)。

現在拿到了某大型企業的offer，
要求在報到的時候需附上前公司的離職證明以做薪資核定之用，
但前公司的離職申請書沒批准，
也沒有前公司的勞保記錄，
我手邊只有幾次的每月薪資明細條(大部分已經遺失了)。

不知道是否還能跟前公司要離職(服務)證明？
也不知是否會嚴重影響到未來在新公司所核定的薪資？

煩請版上資深前輩不吝指教，謝謝！

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